Ejercicios   de  Probabilidad Total  y  Teorema  de  Bayes 

Ejercicios   de   probabilidad  Total  :   Sólo los  apartados  A .

 

1. La urna A contiene 4 bolitas blancas y 3 rojas y la urna B contiene 2 bolitas blancas y 5 rojas. Se elige una urna al azar y se saca una bolita de esta urna.balltube.gif (18983 bytes)

A.     ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bolita blanca?.

B.  Dado que las dos bolitas son blancas,  ¿Cuál es la probabilidad de que se haya  elegido la urna A?.


 

2. El 20% de los estudiantes de UGC son de postgrado en tanto que el 80% son de pregrado. La  probabilidad de que un estudiante de postgrado sea casado es de 0.50 en tanto que para uno de pregrado es sólo de 0.10.  Se elige al azar un estudiante de UGC.bowling.gif (7362 bytes)

A.  ¿Cuál es la probabilidad de que sea casado?

B.  Dado que el estudiante elegido es casado,  ¿Cuál es la probabilidad de que sea de postgrado?.


 

3. Todas las noches, el señor Herrera llega tarde a su casa. La señora Herrera, que es una buena esposa, le deja encendida la luz de la entrada a la casa.  La probabilidad de que el señor Herrera llegue borracho es de 0.60.  Si llega borracho, hay una probabilidad de 0.90 de que olvide apagar la luz en tanto que ésta es sólo de 0.05 si llega sobrio.

A.  ¿Cuál es la probabilidad de que el señor Herrera apague la luz en una noche cualquiera?.

B. Dado que el señor Herrera apagó la luz en una cierta noche,  ¿Cuál es la probabilidad de que haya llegado borracho?.


 

4. Una compañía de desarrollo urbano está considerando la posibilidad de construir un centro comercial en un sector de Santiago, Chile.  Un elemento vital es esta consideración es un proyecto de una autopista que una este sector con el centro de la ciudad.  Si el gobierno comunal aprueba esta autopista, hay una probabilidad de 0.90 de que la compañía construya el centro comercial en tanto que si la autopista no es aprobada, la probabilidad es de sólo 0.20.  Basándose en la información disponible, el presidente de la compañía estima que hay una probabilidad de 0.60 de que la autopista sea aprobada.

A.  ¿Cuál es la probabilidad de que la compañía construya el centro comercial?.

B. Dado que el centro comercial fue construido,  ¿Cuál es la probabilidad de que la autopista haya  sido aprobada?.


 

 

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