CURSOS PARA PROGRAMA DE MAESTRIA

 

APÉNDICE I: CONTENIDO DE LOS CURSOS DE NIVELACIÓN Y MAESTRÍA

CURSOS DE NIVELACIÓN

ELECTROMAGNETISMO

Electrostática

Carga Eléctrica. Ley de Coulomb. El campo eléctrico. El potencial electrostático. Conductores y Aislantes. Ley de Gauss y aplicaciones. El dipolo eléctrico.

El campo electrostático en medios dieléctricos

Polarización. Campo externo en un medio dieléctrico. El campo eléctrico dentro de un dieléctrico. Ley de Gauss en un dieléctrico. El desplazamiento eléctrico. Susceptibilidad eléctrica y constante dieléctrica. Carga puntual en un dieléctrico.

Energía electrostática

Energía potencial de un grupo de cargas puntuales. Energía electrostática de una distribución de cargas. Densidad de energía de un campo electrostático. Energía de un sistema de conductores cargados.  Coeficiente de capacitancia e inducción. Condensadores, Fuerzas y momentos de rotación. Fuerza sobre una distribución de cargas.

Corriente eléctrica

Naturaleza de la corriente. Densidad de Corriente .  Ecuación de continuidad. Ley de Ohm.  Conductividad. Corrientes constantes en medios continuos. Aproximación al equilibrio electrostático. Redes de resistencias y las leyes de Kirchhoff.

El campo magnético de corrientes constantes

Definición de la inducción magnética. Fuerzas sobre conductores portadores de corriente. Ley de Biot y Savart. Aplicaciones elementales de la ley de Biot y Savart. Ley de circuitos de Ampere. El potencial vectorial magnético. El campo magnético de un circuito distante. El potencial escalar magnético. Flujo magnético.

Inducción electromagnética

Inducción electromagnética. Autoinductancia. Inductancia mutua. La fórmula de Newman. Inductancias en serie y en paralelo.

Energía Magnética

Energía magnética de circuitos acoplados. Densidad de energía en el campo magnético. Fuerzas y momentos de rotación en circuitos rígidos. Pérdida por histéresis.

Ecuaciones de Maxwell

Forma integral y forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell.

Referencias:

Física Parte II, D. Halliday y Robert Resnick, Ed. Continental S.A.
Fundamentos de la teoría electromagnética, J. R. Reitz, F. J. Milford y R. W. Christy, ed. Addison-Wesley Iberoamericana.

TERMODINÁMICA

Generalidades

Paredes aislantes, adiabáticas y diatémicas. Sistema termodinámico, alrededores. Equilibrio y estados termodinámicos, grados de libertad. Procesos termodinámicos, variables intensivas y extensivas.

Ley cero y temperatura

Definición de temperatura. Propiedades termométricas y termómetros. Escala de gas ideal.

Ecuación de Estado

Ecuación de estado de un sistema. Relación cíclica. Coeficiente de dilatación y compresibilidad. Gas ideal y consonante universal de los gases.

Concepto de Trabajo

Trabajo mecánico y trabajo químico. Variables conjugadas. Diferencial exacta y función de punto. Cálculo de trabajo: ejemplos.

El concepto de energía y primera ley de la termodinámica

Energía interna. Calor. Equivalente mecánico del calor.

Aplicaciones de la primera ley de la termodinámica

Capacidad calorífica y calor específico. Ley de Dulong-Petit. Expansión de Joule, energía interna de un gas. Proceso adiabático en un gas ideal. Ciclo de Carnot, máquinas térmicas y refrigeradores.

Segunda ley de la termodinámica

Enunciados de Clausius y Kelvin-Planck. Escala universal o termodinámica de temperaturas. Teorema de Clausius. Definición de Entropía. La entropía como función de estado.

Ecuaciones de Gibbs-Duhem y TdS

Forma de Euler para la energía interna. Ecuación de Gibbs-Duhem. Ecuaciones TdS

Potenciales termodinámicos y Relaciones de Maxwell

Potencial termodinámico. Energía libre de Hemholtz y de Gibss. Entalpía. Relaciones de Maxwell.

Tercera Ley de la Termodinámica

Enunciado de la tercera ley y sus consecuencias físicas.

Introducción a la mecánica estadística

Presentación de la estadística de Maxwell, la estadística de Bose-Einstein y la estadística de Fermi-Dirac.

Referencias:

Introducción a la termodinámica clásica, Leopoldo García-Colín Sccherer.
Equilibrium Thermodynamics, 3a edición. C.J. Adkins.
Calor y Termodinámica, Mark W.  Zemansky.

MECÁNICA CLÁSICA

Cinemática

Vector de posición, velocidad y aceleración. Sistemas de referencias. Rotaciones. Sistemas de coordenadas no cartesianos.

Dinámica de partículas

Leyes de Newton. Fuerzas conservativas. Ley de conservación de la energía. Movimiento en campos conservativos. Fuerzas no conservativas. El oscilador armónico. Sistema de partículas. Colisiones.

Dinámica de cuerpo rígido

Momento de masa. Torques y momento angular.

Referencias:

Classical Mechanics, Herbert Goldstein, Second Edition, Addison-Wesley
Mecánica, Ch. Kittel.
Berkeley Physics Course, Vol.  1. Ed.  Reverté.
Física para estudiantes de Ciencias e Ingeniería, D. Halliday y R. Resnick, ed. CECSA.
Classical Mechanics: A.  Modern Perspective, V.D. Barger y M. Olson, Ed.  McGraw-Hill.

MÉTODOS MATEMÁTICOS

Análisis Vectorial

Definición. Rotación de coordenadas. Producto punto cruz. Triple producto escalar y vectorial. Gradiente, divergencia y rotacional. Teoremas de Gauss y Stokes.

Sistemas coordenados

Coordenadas curvilíneas. Operaciones diferenciales vectoriales. Sistemas de coordenadas rectangulares. Coordenadas esféricas polares. Coordenadas cilíndricas.

Determinantes y Matrices

Determinantes. Matrices. Matrices Ortogonales. Matrices hermitianas y unitarias. Diagonalización de matrices.

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Solución en forma finita. Solución en forma de series de potencia. Algunos métodos de aproximación.

Series infinitas

Conceptos fundamentales. Pruebas de convergencia. Series alternantes. Algebra de las series. Series de funciones. Series de Taylor. Series de potencias.

Referencias:

Mathematical methods for physicists, George Arfken, Ed.  Academis Press, New York. 
Variables complejas y sus aplicaciones, R.V. Churchill, J.W. Brown y R.F. Verhey, ed. Mc Graw-Hill.
Matemáticas para físicos, John Mathews y R,L, Walker, Editorial Reverté, S.A. 
Mathematical methods for physics, H.W.  Wyld, ed.  W.A. Benjamín, Inc.

PRIMER SEMESTRE

MECÁNICA CLÁSICA

Conceptos básicos y métodos de mecánica clásica

Una partícula. Sistema de partículas. Cuerpo rígido. Fuerzas conservativas y disipativas. Principio de D’Alambert y ecuaciones de Lagrange. Principio de Hamilton y su generalización.

Estática

Equilibrio de un cuerpo rígido bajo la acción de varias fuerzas. Tipos de equilibrio. Elasticidad. Ley de Hooke. Propiedades elásticas de sólidos. Módulo elástico.

Dinámica de Newton

Leyes de Newton. Dinámica del movimiento de translación y rotación. Leyes de conservación de energía, momento lineal y momento angular, y su conexión con las propiedades de simetría de tiempo y espacio.

Mecánica é hidrodinámica de medios continuos

Equilibrio y movimiento de un líquido ideal y real. La ecuación de Bernoulli. Movimiento laminar y turbulento. El criterio de Reynolds.

Mecánica relativista

Principio de relatividad en la mecánica clásica. Las transformaciones de Galileo. Bases experimentales de los postulados de Einstein. Teoría especial de la relatividad . Transformaciones de Lorentz. Geometría y tiempo. Flujo en un sistema en movimiento. Las ideas de la teoría de relatividad general.

Referencias:

Classical Mechanics, Herbert Goldstein, Second Edition, Addison-Wesley.
Introducción a los principios de mecánica, W.  Hauser, Ed. Uthea.

MÉTODOS MATEMÁTICOS

Variable Compleja II

Singularidades. Cálculo de residuos. Aplicaciones del cálculo de residuos.

Transformadas integrales

Series de Fourier. Transformadas de Fourier. Transformadas de Laplace. Aplicaciones de las transformadas integrales.

Funciones especiales

Funciones de Bessel. Funciones de Legendre. Funciones de Hermite y Laguerre. Funciones hipergeométricas e hipergeométricas confluentes.

Ecuaciones diferenciales parciales

Discusión general. Separación de variables. Métodos de las transformaciones integrales. Ecuaciones no homogéneas. Funciones de Green. Soluciones numéricas.

Espacios Vectoriales

Espacios vectoriales de dimensión finita. Espacios de Hilbert. Espacios funcionales.

Teoría de Grupos

Introducción a la teoría de grupos. Grupos discretos.

Referencias:

Mathematical Methods for physicists, G. Arfken, ed. Academic Press, segunda edición. Matematicas para físicos, J. Mathews y R.L. Walker, Editorial Reverté, S.A.
Mathematical Methods for Physics, H.W. Wyld, ed. Theenjamin/Cummings Publishing Company, Inc.
Matemática avanzada para ingenieros, E. Kreyszing, vol. 2, Ed. Limusa-Wiley.

MECÁNICA ESTADÍSTICA

Introducción a los métodos estadísticos

Conceptos elementales de la estadística. Camino aleatorio y valores medios. Distribuciones de probabilidad. Cálculo de valores medios.

Descripción estadística de sistemas de partículas

El estado de un sistema. Ensamble o conjunto de sistemas. Postulados básicos. Cálculos de probabilidad. Comportamiento de la densidad de estados. Interacción térmica, mecánica, y general. Procesos cuasi-estáticos. Diferenciales exactas e “inexactas”.

Termodinámica estadística

Condiciones de equilibrio y ligaduras. Procesos reversibles e irreversibles. Distribución de energía entre sistemas en equilibrio. Dependencia de la densidad de estados sobre parámetros externos. Propiedades de la entropía. Leyes termodinámicas y relaciones estadísticas básicas. Cálculo estadístico de magnitudes termodinámicas.

Parámetros macroscópicos y su medida

Trabajo y energía interna. Calor. Temperatura absoluta. Capacidad calorífica y calor específico.. Entropía, y consecuencias de la definición absoluta. Parámetros extensivos e intensivos.

Aplicaciones de la termodinámica macroscópica

Propiedades de los gases ideales. Relaciones generales para una sustancia homogénea. Procesos de expansión libre y de estrangulación. Máquinas térmicas y refrigeradores.

Métodos básicos y resultados de la Mécanica estadística

Sistemas aislados (ensamble microcanónico). Sistemas en contacto con un foco calorífico (ensamble canónico). Aplicaciones sencillas de la distribución canónica. Sistemas con energía media especificada. Cálculo de valores medios en un ensamble canónico. Conexión con la termodinámica. Otros ensambles.

Aplicaciones sencillas de la Mecánica estadística

Funciones de partición y sus propiedades. Gas ideal monoatómico (cálculo de propiedades termodinámicas y Paradoja de Gibbs). El teorema de equipartición de energía. Paramagnetismo. Teoría cinética de gases diluidos en equilibrio.

Equilibrio entre fases y especies químicas

Condiciones generales de equilibrio. Equilibrio entre fases. Equilibrio químico.

Estadísticas cuánticas de los gases ideales

Estadísticas de Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein y Fermi-Dirac. Gas ideal en el límite clásico. Radiación de cuerpo negro. Electrones de conducción en metales.

Sistema de partículas interactivas

Sólidos cristalinos. Vibraciones de la red y modos normales. Aproximación de Debye. Gases clásicos no-ideales. Cálculo de funciones de partición para bajas densidades. Ecuaciones de estado y coeficientes del virial. Deducción de la ecuación de Van der Waals.

Referencia:

Fundamentos de física estadística y térmica, F. Reif, ed. McGraw-Hill

SEGUNDO SEMESTRE

MECÁNICA CUÁNTICA

Las bases de mecánica cuántica

Los límites de la física clásica. Radiación de cuerpo negro. Efecto fotoeléctrico. Efecto Compton. Difracción de electrones. Atomo de Bohr. El problema onda-partícula.

Propiedades de las ondas en la materia

Paquetes de ondas. Velocidad de grupo. Relación de De Broglie. Relaciones de incertidumbre, sus interpretaciones y uso en estimaciones numéricas.

La ecuación de onda de Schrödinger

Movimiento partícula libre. Ecuaciones de onda en una y tres dimensiones. Función de onda. La ecuación para una partícula en un potencial. Funciones y valores propios.

Potenciales unidimensionales

Pozo y barreras de potencial. Coeficientes de reflexión y transmisión. Tunelamiento. El método WKB.

Valores propios discretos

Cuantización de la energía y estados ligados. La partícula en una caja: funciones y valores propios. El rotador y el oscilador armónico.

El átomo de hidrógeno

Niveles de energía. Números cuánticos. Emisión y absorción de luz. Series espectrales. Momento angular. Atomo de un campo externo. Cuantización del espacio.

Operadores en mecánica cuántica

Método de operadores. Operadores de momento, momento angular y energía. Representación matricial. Spin.

Teoría de Perturbaciones

Perturbaciones de primero y segundo orden. Teoría de perturbaciones degenerada. Efectos Zeeman y Stark.

Tabla periódica de elementos

Principio de Pauli. Estadística cuántica. Estructura de capas de átomos.

Estadística Cuántica

Distribución bosónica. Distribución fermiónica.

Referencias:

Quantum physics, S. Gasiorowicz, Ed. John Wiley and Sons.
Quantum mechanics, L.Y. Schiff, 3rd ed. McGraw-Hill Kogakusha.
Elementary modern physics, R.T. Weidner y R.L. Sells, 2nd ed., ed. Allyn, and Bacon, Inc.
Quantum mechanics, E. Merzbacher, 2nd, ed. John Wiley and Sons.
Mecánica cuántica, A. Messianh, Editorial Tecnos, Madrid.

QUIMICA DE MATERIALES

Soluciones: Ecuaciones químicas y reacciones en solución acuosa

Escritura y balanceo de las ecuaciones químicas. Propiedades de las soluciones acuosas - electrolitos y no electrolitos. Reacciones de precipitación. Reacciones ácido-base. Reacciones de oxidación-reducción

El enlace químico I: conceptos fundamentales

Teorías del enlace químico. El enlace iónico. Formación de iones y redes. Empaquetamiento compacto de esferas. Factores que afectan la estructura.

El enlace covalente

Comparación entre los enlaces iónico y covalente. Electronegatividad y número de oxidación. Estructura de Lewis. La regla del octeto. Fuerza del enlace covalente.

El enlace metálico. Compuestos complejos: química de coordinación

Teoría clásica de la coordinación de Werner. Tipos de ligandos. El efecto de ligandos y los ligandos quelantes. Nomenclatura de los compuestos de coordinación. Geometría de los compuestos de coordinación. Isomería de los compuestos de coordinación. Teoría del campo cristalino. Enlace en los compuestos de coordinación. Teoría del campo cristalino. Efectos estructurales y termodinámicos de los campos cristalinos.

Equilibrio químico

Conceptos fundamentales. Equilibrios homogéneos, heterogéneos y múltiples. Factores que afectan el equilibrio químico.

Equilibrios ácido-base

Acidos débiles y constantes de ionización. Bases débiles y constantes de ionización. Relación entre las constantes de ionización de pares conjugados ácido-base. Acidos dipróticos y polipróticos. El efecto del ion común.

Equilibrios de solubilidad

La solubilidad y el producto de solubilidad. Separación de iones por precipitación fraccionada. El efecto del ion común y la solubilidad. El pH y la solubilidad. Equilibrios de iones complejos y la solubilidad.

Electroquímica y corrosión

Revisión de las reacciones redox. Celdas galvánicas. Potenciales estándar de electrodo. Espontaneidad de las reacciones redox. Efecto de la concentración en la FEM de la celda: la ecuación de Nernst. Baterías.

Referencias:
Química, Raymond Chang, 4ta edición, McGraw-Hill.
Química Inorgánica, Principios y Aplicaciones, I.S. Butler, J.F. Harrod, Addison-Wesley. Fisicoquímica de superficies y sistemas dispersos, Ma. Teresa Toral. Ediciones Urmo.

ELECTROMAGNETISMO

Campos electrostáticos en vacío

Ley de Coulomb, intensidad del campo eléctrico y potencial eléctrico. El campo eléctrico dentro y fuera de un cuerpo macroscópico. Ley de Gauss. Las ecuaciones de Poisson y Laplace. Dipolo eléctrico y desarrollo multipolar de campos electromagnéticos. Campo eléctrico y potencial de una distribución arbitraria de carga.

Campos eléctricos en materiales dieléctricos

Polarización eléctrica P. Campo eléctrico en un punto exterior e interior. El campo local. La susceptibilidad eléctrica ce. La divergencia de E y el desplazamiento eléctrico D. Ecuación de Clausius-Mossotti. Dieléctrico polares. Dependencia con la frecuencia, anisotropía y no-homogeneidad. Energía potencial en presencia de dieléctricos. Fuerzas sobre conductores en presencia de dieléctricos.

Métodos generales para resolver las ecuaciones de Laplace y Poisson

Continuidad de V, Dn  y Et en la interface entre dos medios diferentes. Teorema de unicidad. Imágenes. Solución de la ecuación de Laplace en coordenadas rectangulares. Solución de la ecuación de Laplace en coordenada esféricas. Solución de la ecuación de Poisson para V.

Corriente constantes y materiales no magnéticos

Fuerzas magnéticas. Inducción magnética B y ley de Biot-Savart. Fuerza sobre una carga puntual moviéndose en un campo magnético. La divergencia de la inducción magnética B. Potencial vectorial A. El rotacional de la inducción magnética B. Ley circuital de Ampére. Dipolo magnético.

Fuerza electromotriz y energía magnética

Ley de inducción de Faraday. La intensidad de campo eléctrico inducido en términos del potencial vectorial A. Fuerza electromotriz inducida e inductancia. Energía almacenada en un campo magnético. Auto-inductancia para una distribución de corriente volumétrica. Fuerza magnética entre dos circuitos. Torque magnético. Fuerzas magnéticas dentro de un circuito aislado y presión magnética.

Materiales magnéticos

La magnetización M. La inducción magnética B en un punto exterior. La inducción magnética B en un punto interior. La divergencia de B. La intensidad de campo magnético H. Ley circuital de Ampère. Susceptibilidad magnética cm y la permeabilidad relativa mr. Histéresis. Condiciones a la frontera y cálculo de campos magnéticos.

Ecuaciones de Maxwell

Generalización de la Ley de Ampere. Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell y sus bases empíricas. Energía electromagnética. La ecuación de onda. Condiciones en la frontera. La ecuación de onda con fuentes.

Referencias:
Foundations of electromagnetic theory, J.R. Reiz, F.J. Milford y R.W. Christy, Ed. Addison-Wesley.
Classical Electrodynamics, J.D. Jackson, Ed. Wiley and Sons 2nd edition. 
Electromagnetic fields and waves, P.Lorrain y D. Corson, Ed. W.H. Freeman and Company. 2nd edition.
Electromagnetic fields, R. Wagsness, Ed. John Wiley and Sons, 2nd edition.

CURSO DE PERÍODO INTERMEDIO

CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES

Propiedades estructurales: Técnica de rayos X, AFM, túnel, etc. Propiedades químicas: IR. Propiedades térmicas: Capacidad calorífica, fotoacústica, etc. Propiedades eléctricas: Efecto Hall, técnica de impedancia, conductividad, radio frecuencia y microondas. Propiedades ópticas: Técnicas de microscopía óptica, técnica de absorción, reflexión, fotorreflectancia, Raman, fotoluminiscencia.

Referencias:

Pankove, Wieder, Von Hippel, Dyer, Brown, Chang, Cullity.

TERCER SEMESTRE

TEORÍA DEL ESTADO SÓLIDO

Estructuras cristalinas

Redes cristalinas. Red Recíproca. Difracción de Rayos-X. Redes de Bravais y estructuras Cristalinas.

Transporte eléctrico

Teoría de Drude para Metales. Teoría de Sommerfield para Metales.

Teoría de bandas

Niveles electrónicos en un potencial periódico. Electrones en un potencial débil periódico. Modelo semiclásico de la dinámica del electrón.

Clasificación de los Sólidos

Energía de enlace. Sólidos covalentes. Sólidos ionicos. Metales.

Cristal Armónico

Teoría Clásica. Teoría Cuántica.

Semiconductores

Homogéneos. Inhomogéneos.

Diamagnetismo y Paramagnetismo

Interacciones Magnéticas

Referencias:
Solid State Physics, N.W. Ashcroft y N. D. Mermin.
Introduction to Solid State Physics, Ch. Kittel. 
Solid State Physics, H. Ibach y H. Luth.
Solid State Theory, W. A. Harrison.
Física del estado sólido, H.E. Hall
Elementary Solid State Physics, M. Alí Omar.

TEORÍA DE TRANSFORMACIONES

Introducción

Clasificación de transformaciones. Nucleación y crecimiento de transformaciones. Curvas Isotérmicas de transformaciones. Enunciado de la regla de las fases de Gibbs.

Consideraciones termodinámicas

Termodinámica de procesos irreversibles. Entropía en procesos naturales.

Sistemas

Sistemas de un solo componente. Sistemas binarios de líquidos. Sistemas líquido-sólido. Sistemas de tres fases.

Estructura real de metales

Polimorfismo. Defectos puntuales. Estructura de superficies. Teorema de Wulff.

Difusión en estado sólido

Mecanismos de difusión atómica. Ley de Fick. Difusión sustitucional. Movilidad atómica. Difusión en aleaciones binarias y ternarias.

Teoría de dislocaciones

Dislocaciones de borde. Dislocaciones de tornillo. Movimiento de dislocaciones. Propiedades elásticas de las dislocaciones. Dislocaciones en un cristal centrado en las caras. Origen y multiplicación de las dislocaciones.

Clasificación de materiales.

Tipos de materiales. Materiales “inteligentes”. Materiales nuevos.

Técnicas de síntesis de materiales.

Referencias:

The theory of Transformations in Metals and Alloys, Part I, Christian, Pergamon Press 2nd ed. 1975.
Phase Trasformation in Metals and Alloys, Porter and Easterling, Van Nostrand Reinhold(UK), 1984.
Understanding Phase Diagrams, John V.B., the Macmillan Press, LTD, 1974.
Ternary Equilibrium Diagrams, West, ed. Chapman and Hall, Ind, 1985.
Introduction to Dislocations, D. Hull, ed. Pergamon Int.  Library, 2nd ed., 1981.

MATERIALES POLIMÉRICOS (Optativa)

Química Orgánica

Química del hidrógeno. Principios de análisis. Alcanos. Estereoquímica. Alquenos. Compuestos aromáticos y resonancia. Alcoholes halogenados de los hidrocarburos. Acidos carboxílicos. Aminas. Aminoácidos. Aldehídos. Compuestos B-dicarbonílicos.

Reacciones de polimerización

Enlaces covalentes. Reacciones generales para la polimerización de polietileno y grado de polimerización. Pasos en las cadenas de polimerización. Peso molecular promedio de termoplásticos. Funcionalidad de un monómero. Estructura no-cristalina de polímeros. Polímeros de vinil. Homopolímeros y copolímeros. Otros métodos de polimerización.

Métodos de polimerización industrial

Polimerización total o bulk. Solución de polimerización. Suspensión de polimerización. Emulsión de polimerización.

Cristalinidad y estereoisomerismo en algunos termoplásticos

Solidificación de termoplásticos no-cristalinos. Solidificación de termoplásticos parcialmente cristalinos. Estructura de materiales termoplásticos. Estereoisomerismo en termoplásticos.

Procesamiento de materiales plásticos

Modelo por inyección. Extrusión. Modelo por soplo termofijado. Modelo por compresión. Modelo por transferencia.

Propósitos generales de los termoplásticos

Volúmenes de producción y situaciones de mercado de termoplásticos más comunes. Propiedades básicas de termoplásticos más comunes. Polietileno. Cloruro de Polivinil (PVC) y copolímeros. Polipropileno. Poliestireno.

Química, tecnología y usos industriales del almidón

Historia. Industria del almidón del maíz. Ocurrencia y desarrollo del almidón en plantas. Constituyentes. Estructura. Naturaleza cristalina. Complejos orgánicos. Fraccionamiento. Degradación y reacciones. Modificaciones físicas, químicas y enzimáticas. Aplicaciones industriales del almidón: alimentos, pinturas, papel, textil, petróleo, siderurgia, materiales biodegradables, etc. Nuevas técnicas en la producción de almidones modificados. Caracterización de almidones modificados.

Referencias:

Fundamental of Modern Chemistry, R.T. Sanderson
Química Inorgánica Avanzada, Cotton y Wilkinson, Limusa, 1981
Organic Chemistry, Morrison and Boyd, 3rd ed. Allyn and Bacon, Inc., 1974.
Principles of Materials: Science and Engineering, W.F. Smith, 2a ed.  1990.
Starch. Chemistry and Technology, Whister R. L. and Paschall E. F. Volume I Academic Press, New York and London. 1987.
Examination and Analysis of Starch and Starch Products. Radley, J. A. Applied Science Publishers LTD, London. 1992.

MATERIALES COMPUESTOS Y CERÁMICOS (Optativa)

COMPUESTOS

Introducción

Historia y desarrollo de los materiales compuestos. Tipos de materiales compuestos.

Características microestructurales

Aspectos mecánicos y fisicoquímicos en la interface. Efecto de la interface sobre las propiedades tensiles.

Propiedades físicas

Propiedades eléctricas, térmicas, mecánicas y ópticas de materiales compuestos.

Normatividad

Normas ASTM para ensayo de materiales con fibras de refuerzo. Normas para ensayo de materiales reforzados con fibras.

Selección de Tecnología para la elaboración

Procesamiento en función del diseño y dimensiones de las piezas. Procesamiento en términos de productividad. Análisis económico de procesos. Funcionabilidad del proceso.

Descripción de procesos

Matriz metálica; método de Vórtex, compocolado, DURALCAN, infiltración de Preformas bajo presión, pulvimetalurgia. Matriz polimérica , helicoidal winding, centrifugal forming, resin transfer molding RTM, sheet molding compound SMC, mass molding con fibra corta BMC. Matriz cerámica.

Aplicaciones ingenieriles

Descripción de los principales materiales utilizados. Consideraciones relacionadas con su uso, costo, funcionalidad, aceptación y competitividad. Aplicaciones; vehículos de pasajeros, de carga de esparcimiento, industria militar, navegación aérea, implementos deportivos, prótesis.

CERÁMICOS

Ciclos en la historia cerámica

Sílice

El compuesto SiO2. Estructura cristalina del SiO2. Formas alotrópicas del SiO2. Monóxido de silicio. Reacciones entre el silicio y otros óxidos. Ladrillos de sílice, propiedades y aplicaciones.

Magnetita

Estructura atómica. Propiedades físicas. Sistemas binarios, ternarios y cuaternarios que contienen magnetita.

Aluminio-silicatos

Materiales puros. Cambios que ocurren durante sinterizados. Tipos de aluminios-silicatos. Selimanita. Mulita.

Referencias:

Enciclopedia de Ciencia y Tecnología, S.H. Lee
Composites, International Encyclopedia

FISICA DE SEMICONDUCTORES (Optativa)

Fonones

Vibraciones de redes monoatómicas. Redes con dos átomos en la celda primitiva. Propiedades ópticas en el infrarrojo. Modos locales de fonones. Momentum de fonones. Dispersión inelástica de fotones por fonones de longitud de onda larga. Dispersión inelástica de neutrones por fonones.

Movimiento de electrones en sólidos

Teorema de Bloch. Modelo de Kroning-Penney. Modelo del electrón casi libre. Modelo del electrón fuertemente ligado: caso de la red cúbica simple. Dinámica de partículas cargadas: masa efectiva y cantidad de movimiento. Electrones y huecos, condiciones de difracción en las fronteras de las zonas de Brillouin. Densidad y ocupación de estados: conductores, dieléctricos y semiconductores.

Bandas en semiconductores

Semiconductores tipo diamante. Semiconductores tipo zincblenda

Semiconductores homogéneos

Semiconductores considerando diagrama de bandas. Estadísticas de Fermi-Dirac. Estadística de semiconductores homogéneos, no degenerados. Ley de acción de masas. Semiconductores intrínsecos: concentración de portadores libres, conductividad, nivel de Fermi. Semiconductores extrínsecos: impurezas hidrogenoides, estadística de impurezas. Cálculo del nivel de Fermi, ionización total, parcial.  Método de Shockley. Variación del nivel de Fermi en un semiconductor, con varios niveles en la banda prohibida y dependencia con la temperatura. Conductividad en semiconductores extrínsecos. Semiconductores inhomogéneos.

Teoría cinética elemental de los procesos de transporte

Tiempo de colisión. Sección eficaz de dispersión y su relación con el tiempo de colisión. Conductividad térmica. Conductividad eléctrica. Autodifusión.

Teoría del transporte utilizando la aproximación del tiempo de relajación

Propiedades térmicas y eléctricas de un gas de electrones. Dispersión por impurezas en semiconductores no degenerados. Dispersión por fonones en semiconductores no degenerados. Efecto de electrones “calientes”. Efectos termoeléctricos. Efectos galvanomagnéticos.

Semiconductores en desequilibrio

Ecuaciones de continuidad, concepto de tiempo de vida. Mecanismos de recombinación.  La teoría de Shockley-Read. Dependencia del tiempo de vida de los portadores de carga en función de la temperatura y de la posición de los centros de atrapamiento dentro de la banda prohibida. Definición de centros de atrapamiento o de adherencia y centros de recombinación. Generación luminosa de portadores de carga. Ecuación de transporte ambipolar.

Teoría de las uniones p-n de los semiconductores

Electrostática (conexión entre la estructura de bandas y cantidades electrostáticas.  Ecuación de Poisson). Región de carga espacial para uniones abruptas (en equilibrio), para uniones abruptas con polarización directa e inversa. Región de carga del espacio para uniones linealmente graduadas. Características capacitancia-voltaje. Polarización directa. Polarización inversa. Ruptura de la unión (ruptura Zener, avalancha y voltaje de ruptura).

Referencias:

Física del estado Sólido y de Semiconductores, J.P. McKelvey, editorial: Limusa.
Introducción to Solid State Physics, Charles Kittel, editorial: Wiley.
Physics of Semiconductor Devices, S.M. Sze, editorial: Wiley.

CUARTO SEMESTRE

SOLIDIFICACION DE METALES Y ALEACIONES (Optativa)

Introducción

Nucleación homogénea. Nucleación heterogénea. Crecimiento de sólidos puros

Flujo de calor en la interface

Flujo de calor. Solidificación con y sin resistencia térmica en la interface.

Solidificación de aleaciones

Enfriamiento constitucional. Solidificación de aleaciones de una sola fase. Solidificación eutéctica. Solidificación peritética. Estructura de colada de lingotes.

Difusión

Difusión intersticial. Difusión sustitucional. Redistribución de soluto. Microsegregación. Macrosegregación.

Precipitados

Efectos de energía interfacial. Precipitados completamente coherentes. Precipitados incoherentes. Precipitados en el límite de grano.

Procedimientos de solidificación colada

Solidificación dendrítica. Solidificación Rápida. Proceso reológico (compocolado).

Referencias:

Fundaments of Solidification, Kurz y Fisher, 2a ed., Trans Tech Pub., 1986.
Solidification Processing, M.C. Flemings, McGraw-Hill, 1994.
Physical Metallurgy, P. Haasen, Syndics Cambridge University Press, 1978.
S. K. Proc Conf. On Alternate Alloying for Enviromental Resistance, G.R. Smolik, The Metallurgical Society, Inc., 1987.

FÍSICA DE DISPOSITIVOS OPTO-ELECTRÓNICOS (Optativa)

Dispositivos detectores de radiación (RF, mW,IR, visible, UV, etc.)

Antenas. Termopilas. Efecto fotoeléctrico. Efecto fotoconductivo. Efecto fotovoltaico.

Dispositivos emisores de radiación (RF, mW, IR, visible, UV, etc).

Antenas. Diodos túnel, IMPATT, Klystrons, “traveling tubes”. Emisión IR de “cuerpos negros”. Lámparas de descarga. LED’s, LASERES.

Dispositivos moduladores de radiación (RF, mW,IR, visible, UV, etc).

Polarizadores, cristales líquidos. Moduladores electro-ópicos, celdas Kerr, Pokells, Voigt, etc.

Dispositivos generadores de potencia por medio de radiación (IR,visible, UV, etc).

Celdas solares

Referencia:

Sze, Pankove, Chappell, Yariv.

FISICA DE DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS (Optativa)

Transistores Bipolares

Características estáticas. Transistor de micro-ondas. Transistor de switch.

Contatos metal-semiconductor

Relación de bandas. Efecto de Schottky. Transporte de carga. Estructura de dispositivos. Contactos Ohmicos.

JFET y MESFET

Características básicas. Operación en micro-ondas. Dispositivos de efecto de campo.

Diodos MIS y CCD

Diodos MIS ideales. Diodos MOS de Si-SiO2. Dispositivos de acople de carga.

MOSFET

Características. Dopaje no-uniforme. Efectos de canal pequeño. Diferentes estructuras. Memorias no-volátiles.

Referencias:

Sze

FENÓMENOS DE SUPERFICIE (Optativa)

Corrosión

Oxidación - ataque atmosférico directo. Corrosión acuosa - ataque electroquímico. Corrosión galvánica de dos metales. Corrosión por reducción gaseosa. Métodos para prevenir la corrosión.

Fisicoquímica de superficies y sistemas dispersos

Propiedades interfaciales de sistemas  líquido-gas y líquido-líquido. Tensión superficial e interfacial. Absorción y orientación en interfaces. Coloides de asociación. Cohesión y adherencia. Extensión de un líquido sobre otro. Adsorción. Derivación de la ecuación de Gibbs. Estudio de monocapas. Clasificación de surfactantes. Propiedades interfaciales de sistemas sólido-gas y sólido-líquido. Interfaces sólido-líquido. Angulo de contacto: mojado y repelencia. Adsorción en interfaces sólido-gas y sólido-líquido. Factores que influyen en la adsorción.

Propiedades eléctricas y de superficie

Potenciales de superficie y potenciales de distribución. La doble capa difusa. Los diferentes potenciales: potencial de Gouy, potencial de Stern y potencial zeta. Fenómenos electrocinéticos en sistemas dispersos. Determinación del potencial zeta.

Referencia:

Fisicoquímica de superficies y sistemas dispersos, Ma. Teresa Toral. Ediciones Urmo.


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